Хромаев много лет боролся с сахарным диабетом, из-за которого в 2007 году и был вынужден уйти с поста президента ФБУ.
В течение своей тренерской карьеры Хромаев вместе с Александром Гомельским работал со сборной СССР, был главным тренером киевских СКА и “Будивельника” и с последним неоднократно становился чемпионом Украины.
Также Хромаев был первым главным тренером национальной команды Украины, которую сумел вывести в финальную часть чемпионата Европы-1997.